Desain Pembelajaran MatematikA Materi PROGRAM LINIER
dengan modEL creative problem solving
PADA KELAS XII SMA
pendahuluan
Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Dikarenakan pendidikan merupakan salah satu hal penting untuk menentukan menentukan maju mundurnya suatu bangsa, maka untuk menghasilkan sumber daya manusia sebagai subjek dalam pembangunan yang baik, diperlukan modal dari hasil pendidikan itu sendiri. Khusus untuk mata pelajaran matematika, selain mempunyai sifat yang abstrak, pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasayarat pemahaman konsep sebelumnya. Mata pelajaran matematika sangat penting diberikan kepada peserta didik untuk membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengolah dan memanfaatkan informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Dengan pembelajaran matematika diharapkan peserta didik dapat mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lainnya.
Sejak tahun ajaran 2006/2007 diberlakukan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang merupakan penyempurnaan dari kurikulum 2004 (KBK). Pada KTSP ditekankan dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (Contextual Problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. (Depdiknas, 2006 : 415)
Jadi, guru dituntut keprofesionalannya untuk menyiapkan dan mengolah proses pembelajaran yang sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai pada kurikulum yaitu pembelajaran yang berfokus pada kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman. Untuk itulah, seorang guru harus mempunyai kemampuan dalam mengembangkan dan mendesain materi pembelajaran sehingga tidak tergantung pada buku teks yang sudah ada. Guru bisa saja memanfaatkan lingkungan sekitar siswa sebagai media pembelajaran dan sebagai objek kajian (sumber belajar).
Model matematika adalah pengabstraksian suatu masalah nyata berdasarkan asumsi tertentu ke dalam simbol-simbol matematika. Saat ini model matematika dipandang sebagai suatu alat yang ampuh dan murah untuk mengkaji dan menyelesaikan permasalahan dari berbagai bidang baik sain, teknik, industri, maupun ilmu-ilmu sosial. Kegunaannya sangat luas, mulai dari prediksi dan mitigasi bencana sampai dengan dukungan terhadap pengambilan keputusan.
Model pembelajaran Creative Problem Solving adalah suatu model pembelajaran yang memusatkan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan keterampilan (K.L. Pepkin, 2004: 1). Dengan menggunakan model pembelajaran ini diharapkan dapat menimbulkan minat sekaligus kreativitas dan motivasi siswa dalam mempelajari matematika sehingga siswa dapat memperoleh manfaat yang maksimal, baik dari proses maupun hasil belajarnya.
Diantara berbagai materi matematika, peneliti akan memilih materi Program Linier membuat model matematika.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis akan mendesain pembelajaran matematika materi program linier dengan menggunakan model pembelajaran creative problem solving.
TEORI BELAJAR YANG MENDUKUNG PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI PROGRAM LINIER DENGAN MODEL CREATIVE PROBLEM SOLVING
Menurut J. Bruner dalam Hidayat (2004: 8) belajar merupakan suatu proses aktif yang memugkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya. Pengetahuan perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar pengetahuan tersebut dapat diiternalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar mengajar terjadi secara optimal) jika pengetahuan tersebut dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut.
Tahap Enaktif
Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi yang nyata. Dalam tahap ini anak-anak di dalam belajarnya menggunakan/memanipulasi objek-objek secara langsung.
Tahap Ikonik
Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imagery), gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada tahap enaktif. Tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek. Dalam tahap ini, anak tidak memanipulasi langsung objek-objek seperti dalam tahap enactive, melainkan sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran dari objek.
Tahap Simbolik
Tahap terakhir ini menurut Bruner merupakan tahap memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya dengan objek-objek nyata. Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk symbol abstrak, baik symbol verbal (misalkan huruf, kata, atau kalimat), lambang matematika, maupun lambang abstrak lainnya (Hidayat, 2004: 9).
Suatu proses belajar akan berlangsung secara optimal jika pembelajaran diawali dengan tahap enaktif, dan kemudian jika tahap belajar yang pertama ini dirasa cukup, siswa beralih ke tahap belajar kedua, yaitu tahap belajar yang menggunakan modus representasi ikonik. Selanjutnya kegiatan belajar tersebut dilanjutkan pada tahap ketiga, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi simbolik.
Langkah umum pelaksanaan Pembelajaran Model Creative Problem solving
John Dewey dalam bukunya How We Think; 1910 dalam Posamentier, 1999), menyebutkan
- Menyadari bahwa masalah itu ada
- Identifikasi Masalah
- Penggunaan pengalaman sebelumnya atau informasi yang relevan untuk penyusunan hipotesis
- Pengujian hipotesis untuk beberapa solusi yang mungkin
- Evaluasi terhadap solusi dan penyusunan kesimpulan berdasarkan bukti yang ada.
Sementara itu terkait dengan pembelajaran matematika, ismail (2003,33) menyebutkan langkah-langkah dan peran guru – siswa pada model pembelajaran berdasarkan masalah sebagai berikut :
| Fase ke- | Indikator | Peran Guru |
| 1 | Orientasi siswa kepada masalah | Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan peralatan yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya |
| 2 | Mengorganisasikan siswa untuk belajar | Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. |
| 3 | Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok | Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. |
| 4 | Mengembangkan dan menyajikan hasil karya | Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. |
| 5 | Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah | Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan. |
Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika program linier dengan model creative problem solving.
Mempersiapkan kelas
1. Persiapkan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, dan lain sebagainya.
2. Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana).
3. Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu.
Kegiatan pembelajaran.
1. Berikan masalah kontekstual atau mungkin berupa soal cerita. (secara lisan atau tertulis). Masalah tersebut untuk dipahami siswa.
2. Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok.(Jangan menunjukkan penyelesaian, boleh mengajukan pertanyaan pancingan)
3. Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk mengerjakan atau menjawab masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup siswa untuk mengerjakannya.
4. Mintalah seorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih dari satu orang)
5. Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya didepan kelas. Bila ada penyelesaian lebih dari satu, ungkapkanlah semua.
6. Buatlah kesepakan kelas tentang penyelesaian manakah yang diangap paling tepat. Terjadi suatu negosiasi. Berikanlah penekanan kepada penyelesaian yang dipilih atau benar.
RENCANA PELAKSANAANPEMBELAJARAN
(rpp)
Nama Sekolah : SMA N 1 Lawang Kidul
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII IPA/ I (satu)
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan Masalah Program Linier.
A. Kompetensi Dasar
1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linier dan penafsirannya.
B. Indikator
- Menafsirkan solusi dari masalah program linier.
C. Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran ( 1 x pertemuan )
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menafsirkan solusi dari masalah program linier.
E. Materi Pembelajaran
Model Matematika Program Linier
F. Model/Metode Pembelajaran
1. Model : Pembelajaran Langsung, Problem Solving
2. Metode : Tanya jawab, Diskusi kelompok, Penugasan
G. Kegiatan Pembelajaran
| Tahapan Pembelajaran | Alokasi Waktu |
| Kegiatan Awal: 1. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator materi pelajaran yang akan dicapai. 2. Guru menjelaskan/menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai. 3. Guru mengingatkan kepada siswa bahwa program linier sebagai salah satu metode untuk memecahkan berbagai persoalan dalam kehidupan sehari-hari dengan memberikan contoh-contoh. | 5’ 10’ |
| Kegiatan Inti 1. Guru membagi kelompok. Setiap kelompok berjumlah 4 – 5 siswa. 2. Dengan memberikan 1(satu) permasalahan soal, kepada masing-masing kelompok, guru menjelaskan langkah-langkah membuat model matematika dari suatu soal cerita dalam kehidupan sehari-hari. 3. Siswa diberi waktu untuk berdiskusi, setelah diskusi dalam kelompok selesai, guru meminta beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka dengan menuliskan ke papan tulis, dan kelompok yang lain menanggapi. (Guru sebagai moderator dan memberikan penjelasan jika diperlukan). 4. Guru memberikan pujian terhadap siswa yang dapat menyelesaikan soal dengan benar dan memberikan bimbingan kepada siswa yang belum mampu menyelesaikan soal-soal dengan benar. | 5’ 10’ 40’ |
| Kegiatan Penutup
| 10’ 10’ |
H. ALat dan Sumber Belajar
- Buku Teks (Matematika untuk Kelas XII SMA Program IPA hal 94 - 99, Marthen Kanginan, Grafindo Media Pratama, Bandung)
- Alat-alat tulis
I. Alat Penilaian
Penilaian
| Indikator Pencapaian | Teknik Penilaian | Bentuk Instrumen | Instrumen |
| 1. Membuat model matematika dari soal cerita yang berhubungan dengan pertidaksamaan linier dengan dua variabel | Tes Tertulis | Uraian | 1. Seorang pedagang akan membuat kue A dan B. Kue A membutuhkan 150 gr tepung dan 50 gr mentega. Kue B membutuhkan 75 gr tepung dan 75 gr mentega. Tepung yang tersedia ada 2250 gr dan mentega yang tersedia ada 1750 gr. Jika kue A memberi keuntungan Rp 100,00 dan kue B Rp 125,00 tiap unitnya. Buatlah model matematikanya. 2. Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan barang katun 16 m, sutera 11 m dan wool 15 m.Model pakaian I membutuhkan 2 m katun, 1 m sutera dan 1 m wool per unit. Model pakaian II membutuhkan 1 mkatun, 2 m sutera dan 3 m wool per unit.Keuntungan pakaian model I Rp 3.000,00 dan model pakaian II Rp 5.000,00 per unit. Buatlah model matematikanya. |
Pedoman Penskoran
| No | Jawaban | Skor | ||||||||||||
| 1 | Misalkan : Banyaknya kue A yang dibuat x buah Banyaknya kue B yang dibuat y buah, Tabel
Jadi Model Matemátikanya : Maksimum : | 2 2 10 5 5 3 3 | ||||||||||||
| 2 | Misalkan : model I yang dibuat = x model II yang dibuat = y Tabel
Maksimum f(x,y) = 3000x + 5000y | 2 2 10 5 5 5 3 3 | ||||||||||||
| Total Skor | 65 | |||||||||||||
Perhitungan nilai akhir dalam skala 1 – 100, sebagai berikut:
Nilai Akhir = 
x 100
Palembang, 29 Mei 2009
Guru mata pelajaran,
Hj. Elis Sulastri
DAFTAR PUSTAKA
Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. IKIP, Malang,
Kanginan, Marthen. 2006. Matematika Untuk Kelas XII Semester 1 Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Alam. Grafindo Media Pratama, Bandung.
Muslich, Masnur. 2008. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual. PT Bumi Aksara, Jakarta.
Widdiharto, Rachmadi. 2004. Model-model Pembelajaran Matematika SMP. PPPG Matematika. Yogjakarta.
